题目内容
15．过点M（-2，4）作圆C：（x-2）2+（y-1）2=25的切线l，又直线l1：ax+3y+2a=0与直线l平行，则直线l与l1之间的距离为2.4．分析 先求出切线l的方程，利用直线l1：ax+3y+2a=0与l平行，结合两条平行线间的距离公式，即可求得结论．
解答 解：因为点M（-2，4）在圆C上，
所以切线l的方程为（-2-2）（x-2）+（4-1）（y-1）=25，即4x-3y+20=0．
因为直线l与直线l1平行，所以-$\frac{a}{3}$=$\frac{4}{3}$，即a=-4，
所以直线l1的方程是-4x+3y-8=0，即4x-3y+8=0．
所以直线l1与直线l间的距离为$\frac{|20-8|}{\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}}$=2.4．
故答案为：2.4
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两条平行线间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{11}{4}$ | C． | 4 | D． | 2 |