Question

如图是某物体的三视图，试根据数据求出该物体的表面积和体积．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，可以判断出该物体是由下部分为底面直径为10、高15的圆柱，上部分是底面直径为10高为10的圆椎组成的，代入圆柱、圆锥的体积公式，及表面积公式，即可得到答案．

解答：解：由三视图知，
该物体是由下部分为底面直径为10、高位15的圆柱，
上部分是底面直径为10高为10的圆椎组成的．
表面积=S_圆柱底+S_圆柱侧+S_圆椎侧
=V圆柱+V圆椎=π×52×15+

1

3

π×52×10=175π+25

5

π，
体积=V圆柱+V圆椎=π×52×15+

1

3

π×52×10=

1375

3

π．

点评：本题考查的知识点是由三视图还原实物图，圆柱的体积和表面积，其中根据三视图准确分析出几何体的形状及底面半径、高等关键数据量是解答本题的关键．