题目内容
11．
如图，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD将矩形ABCD折叠，连结AC，所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD的体积为（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
分析 由题意可知平面ABD⊥平面BCD，棱锥的高为△ABD的斜边BD上的高，得到体积．
解答 解：由正视图和俯视图可知平面ABD⊥平面BCD．棱锥的高为△ABD的斜边BD上的高，所以体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×2×\frac{\frac{3}{2}×2}{\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\frac{3}{5}$；
故选B．
点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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1．若x∈R，$\sqrt{y}$有意义且满足x2+y2-4x+1=0，则$\frac{y}{x}$的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 3 |
19．焦点为F（0，5），渐进线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$ | C． | $\frac{y^2}{36}-\frac{x^2}{64}=1$ | D． | $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$ |
6．“x=2”是“x2+2x-8=0”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．直线l经过两点（1，$\sqrt{3}$），B（-2，2$\sqrt{3}$），则直线l的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
3．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”x∈R的逆否命题和真假性分别为（ ）
| A． | 若x2≥1，则x≥1或x≤-1；假命题 | B． | 若-1＜x＜1，则x2＜1；假命题 | ||
| C． | 若x＞1或x＜-1，则x2＞1；真命题 | D． | 若x≥1或x≤-1，则x2≥1；真命题 |