一列数据分别为1.2.3.4.5.则方差为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．一列数据分别为1，2，3，4，5，则方差为2．

分析先求出该列数据的平均数，再计算该列数据的方差．

解答解：∵一列数据分别为1，2，3，4，5，
∴该列数据的平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（1+2+3+4+5）$=3，
该列数据的方差S²=$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

点评本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．

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12．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数是（　　）

9．

如图，在四面体P-ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=$\sqrt{6}$，BC=$\sqrt{2}$，则二面角B-AP-C的大小为（　　）

16．在△ABC中，D是BC的中点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$等于（　　）

A．

2$\overrightarrow{DA}$

B．

2$\overrightarrow{AD}$

C．

2$\overrightarrow{BD}$

D．

2$\overrightarrow{DB}$

6．已知三棱锥A-BCD中，AC=BD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AB=DC=$\sqrt{2}$，则该三棱锥外接球的体积为$\sqrt{6}$π．

13．若两曲线y=x²与y=cx³（c＞0）围成的图形面积是$\frac{2}{3}$，则c=（　　）

下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是一个假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中不正确的命题是．（写出所有不正确命题的序号）

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M、N分别为线段PB，PC 上的点，MN⊥PB．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四个点在同一个平面内；
（Ⅲ）当PA=AB=2，二面角C-AN-D的大小为$\frac{π}{3}$时，求PN的长．

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