题目内容

20．已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（∁RB）=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

分析 由题意和补集的运算求出∁RB，由交集的运算和A∩（∁RB）=∅，列出不等式求出a的范围．

解答 解：由题意得，B={x|x＞2a+1}，
则∁RB={x|x≤2a+1}，
∵A={x|x≥1}，A∩（∁RB）=∅，
∴2a+1＜1，得a＜0，
∴实数a的取值范围是（-∞，0），
故选：D．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，注意是端点值的取舍，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{1}{2}$））=4，则a=（　　）
A．16B．15C．2D．$\frac{2}{3}$
11．一条光线从A（-$\frac{1}{2}$，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为（　　）
A．2x-y-1=0B．2x+y-1=0C．x-2y-1=0D．x+2y+1=0
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15．计算下列各式的值：
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7．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中第6项为常数项．
（1）求展开式中所有项的二项式系数和；
（2）求展开式中所有项的系数和；
（3）求展开式中所有的有理项．
8．方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\ x+y=1\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．（4，3）B．{4，-3}C．{（4，3）}D．{（4，-3）}

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