对于平面α.直线m.n给出下列命题①若m∥n.则m.n与α所成的角相等．②若m∥n.n∥α.则m∥α．③若m⊥α.m⊥n.则n⊥α④若m与n异面且m∥α.则n与α相交.其中正确命题个数有( )个．A．4B．2C．3D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．对于平面α，直线m，n给出下列命题
①若m∥n，则m，n与α所成的角相等．
②若m∥n，n∥α，则m∥α．
③若m⊥α，m⊥n，则n⊥α
④若m与n异面且m∥α，则n与α相交，
其中正确命题个数有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

分析根据空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

解答解：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等，故①正确．
②若m∥n，n∥α，则m∥α，或m?α，故②错误．
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n?α，故③错误．
④若m与n异面且m∥α，则n与α关系不能确定，故④错误；
故选：D

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，难度中档．

练习册系列答案

4．将曲线的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）化为普通方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

1．在公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂、a₄、a₈成公比为a₂的等比数列，又数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k-1，k∈N*}\\{2{a}_{n}，n=2k，k∈N*}\end{array}\right.$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（3）令c_n=$\frac{{b}_{2n-1}}{{b}_{2n}}$（n∈N^*），求使得c_n＞10成立的n的取值范围．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m（m≠0，|k|≤$\frac{1}{2}$）与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求m的取值范围．

18．已知a=log_1.20.8，b=0.8^1.2，c=1.2^1.2，则a，b，c的大小关系为（　　）

2．函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最小值和最小正周期分别是（　　）

3．已知f（x）=x²-ax+1（a为常数），
（1）若f（x）的图象与x轴有唯一的交点，求a的值；
（2）若f（x）在区间[a-1，a+1]为单调函数，求a的取值范围；
（3）求f（x）在区间[0，2]内的最小值．

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