题目内容
已知双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( )．
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
试题分析：∵抛物线
的焦点F（
，0），
∴由题意知双曲线
的一个焦点为F（c，0），
>a,（1）即p>2a．
∴双曲线方程为
，
∵点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
,
∴p点横坐标xP= 
，代入抛物线y2=8x得P 
，把P代入双曲线
，得
，
解得
或
因为p>2a．所以舍去，故（2）
联立（1）（2）两式得c=2a,即e=2．故选A．
考点：抛物线的简单性质；双曲线的离心率的求法．
练习册系列答案
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是(1)实数；(2)纯虚数．
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
相切于点P(2,1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．
，求点M的轨迹C；
上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:
上，则
的最小值为__________．
,则
（ ）．
B．
C．
D．
．命题p: 直线l1:
与抛物线C有公共点．命题q: 直线l2:
被抛物线C所截得的线段长大于2．若
为假, 
为真,求k的取值范围．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
.
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
（B）
（C）
（D）