Question

函数的图象是

1. A.
   关于原点成中心对称
2. B.
   关于y轴成轴对称
3. C.
   关于点成中心对称
4. D.
   关于直线成轴对称

Answer 1

D
分析：求出函数的对称轴方程；求出函数的对称中心的坐标，即可判断选项．
解答：在函数中，令2x+=kπ+，k∈z，可得 x=，k∈Z，
故对称轴为 x=，k∈Z．故B不正确．D正确；
令2x+=kπ，k∈z，解得 x=，故对称中心为（ ，0），k∈Z，
所以A，C不正确，
故选 D．
点评：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．