Question

18．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n），则下列不正确的说法是（　　）

• A． 若求得相关系数r=-0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关
• B． 同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E₁=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E₂=2.4，则模型1的拟合效果更好
• C． 用相关指数R²来刻画回归效果，模型1的相关指数R₁²=0.48，模型2的相关指数R₂²=0.91，则模型1的拟合效果更好
• D． 该回归分析只对被调查样本的总体适用

Answer 1

分析 根据r＜0则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关；线性回归方程一定过样本中心点；在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强；相关指数R²用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R²越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断．

解答 解：对于A，r＜0则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关，正确；
对于B，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确；
对于C，相关指数R²用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，R²越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此R²越大拟合效果越好，故不正确；
对于D，回归分析只对被调查样本的总体适用，正确；
故选：C．

点评 本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．属于基础题．