Question

18．函数y=f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=1，则f（2017）=-1．

Answer 1

分析 y=f（x）是奇函数，即f（-x）=-f（x），求得f（1）=-1，根据函数的周期为3，f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=-1．

解答 解：y=f（x）是奇函数，即f（-x）=-f（x），
∴f（1）=-f（-1）=-1，
由y=f（x）周期为3，
f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查函数的性质，考查函数的周期性和函数的奇偶性的应用，属于基础题．