题目内容
已知矩阵A＝
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，－8)．
(1) 求实数a的值；
(2) 求矩阵A的特征值．
解：(1) 由
，得a＋1＝－8，
所以a＝－9.
(2) 由(1)知A＝
，则矩阵A的特征多项式为f(λ)＝
＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩阵A的特征值为－2或4.
练习册系列答案
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题目内容
已知矩阵A＝，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，－8)．
(1) 求实数a的值；
(2) 求矩阵A的特征值．
解：(1) 由，得a＋1＝－8，
所以a＝－9.
(2) 由(1)知A＝，则矩阵A的特征多项式为f(λ)＝＝(λ－1)2－9＝λ2－2λ－8，令f(λ)＝0，所以矩阵A的特征值为－2或4.
与
的大小．
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
的特征值．
有特征向量
，相应的特征值为λ1，λ2.
(θ为参数)化为普通方程．
作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．
的圆的极坐标方程．
AB，求证：BN＝2AM.