Question

设球O的半径为5，该球的一个内接圆台的上、下底面半径分别为3、4，求这个圆台的体积．

Answer 1

答案：
解析：

分析：球与圆台均为旋转体．由题知，球O与其内接圆台的轴重合，故可考虑从轴截面的角度分析求解． 　　解：下图是球及其内接圆台的轴截面． 　　球心O到圆台的两底面的距离分别为OM＝＝3，ON＝＝4． 　　(1)若圆台的两底面在球心的两侧， 　　则圆台的高MN＝4＋3＝7． 　　所以圆台的体积V＝×7×(32＋3×4＋42)＝． 　　(2)若圆台的两底面在球心的同侧， 　　则圆台的高MN＝4－3＝1． 　　所以圆台的体积V＝×1×(32＋3×4＋42)＝．