题目内容
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的与△ABC相似的三角形．
解答：
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽CBD
△ABC∽CBD
所以有三对相似三角形，该图中只有2个三角形与△ABC相似．
故选B．
点评：本题解决的关键是正确理解定理：直角三角形斜边上的高线分原三角形所得到的了两个三角形与原三角形相似．
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的与△ABC相似的三角形．
解答：
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴△ABC∽△ACD
△ACD∽CBD
△ABC∽CBD
所以有三对相似三角形，该图中只有2个三角形与△ABC相似．
故选B．
点评：本题解决的关键是正确理解定理：直角三角形斜边上的高线分原三角形所得到的了两个三角形与原三角形相似．
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在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1则S△ABC：S△ACD为（ ）
| A、4：3 | B、9：1 | C、10：1 | D、10：9 |