题目内容
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为1，2，3的长方体的一个角，分别求出四个面的面积，累加可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为1，2，3的长方体的一个角，
故该几何体的四个面有，有两个侧面如图中主视图和侧视图所示，
底面如图中俯视图所示，
另外一个侧面的三边长为三个视图的斜边，
由三个视图的面积分别为：
，3，1，
三条斜边长分别为
，
，
，
故另个侧面的面积为：
，
故该几何体的表面积S=
+3+1+
=9，
故答案为：9
故该几何体的四个面有，有两个侧面如图中主视图和侧视图所示，
底面如图中俯视图所示，
另外一个侧面的三边长为三个视图的斜边，
由三个视图的面积分别为：
| 3 |
| 2 |
三条斜边长分别为
| 10 |
| 13 |
| 5 |
故另个侧面的面积为：
| 7 |
| 2 |
故该几何体的表面积S=
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
故答案为：9
点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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