Question

设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析： A：|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故A恒成立

B：由于由于函数f（x）=x+在（0，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增

当a＞1时，a²＞a＞1，f（a²）＞f（a）即，>

当0＜a＜1，0＜a²＜a＜1，f（a²）＞f（a）即>，

当a=1，=．故B恒成立；

D：由于=<=．故D恒成立；故选C．

考点：本题主要考查不等式的性质

点评：本题解答利用了“排除法”。