Question

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\;，x≤0\\-{x^2}+1，x＞0\end{array}$，若f（a）=$\frac{1}{2}$，则实数a的值为-1或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用分段函数列出方程，化简求解即可．

解答 解：当a≤0时，f（a）=$\frac{1}{2}$，即2^a=$\frac{1}{2}$，解得a=-1．
当a＞0时，f（a）=$\frac{1}{2}$，即-a²+1=$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故答案为：-1或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．