方程log2(x+4)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是1+$\sqrt{41}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．方程log₂（x+4）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是1+$\sqrt{41}$．

分析根据对数运算性质列方程解出．

解答解：由对数的运算性质可得：log₂[（x+4）（x+2）]=log₂[8（x+6）]，
∴（x+4）（x+2）=8（x+6），解得x=1±$\sqrt{41}$．
由方程有意义得$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{x+2＞0}\\{x+6＞0}\end{array}\right.$，∴x＞-2．
∴x=1+$\sqrt{41}$．
故答案为：1+$\sqrt{41}$．

点评本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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（ I）求A∩B，A∪B；
（ II）求A∩（∁_RB）．

18．已知集合A={1，2，3，…，2017}，B={${a_1}，{a_{{2_{\;}}}}，{a_3}，{a_4}，{a_5}$}．若B⊆A，且对任意的i，j（i∈{1，2，3，4，5}，j∈{1，2，3，4，5}），都有|a_i-a_j|≠1．则集合B的个数用组合数可以表示成（　　）

C${\;}_{2014}^{5}$

C${\;}_{2011}^{5}$

5．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（　　）
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

15．（1-i）•i=（　　）

2．用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式及函数$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定义域；
（Ⅱ）若函数g（θ）=-cos²θ-asinθ+2，存在a∈R，对任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，总存在唯一${θ_0}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，使得f（x₁）=g（θ₀）成立，求实数a的取值范围．

20．已知等比数列a₁+a₄=18，a₂a₃=32，则公比q的值为（　　）

$\frac{1}{2}$或2