题目内容
5．
甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，$\overline{{x}_{1}}$、$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）| A． | $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2 | B． | $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2 | C． | $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2 | D． | $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2 |
分析 由茎叶图知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差公式计算后比较大小．
解答 解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（18+19+22+28+28）=23．
方差为s12=$\frac{1}{5}$×[（18-23）2+（19-23）2+（22-23）2+（28-23）2+（28-23）2]=$\frac{92}{5}$；
乙动员测试成绩的平均数为$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（16+18+23+26+27）=22，
方差为s22=$\frac{1}{5}$×[（16-22）2+（18-22）2+（23-22）2+（26-22）2+（27-22）2]=$\frac{94}{5}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s12＜s22，
∴s1＜s2．
故选：B．
点评 本题考查了茎叶图和平均数，方差与标准差的计算问题，是基础题目．
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13．复数z满足z（1-3i）=10（i是虚数单位），则复数z等于（ ）
| A． | -1+3i | B． | 1+3i | C． | -1-3i | D． | 1-3i |
20．
某中学共有1000名学生参加考试，成绩如表：
（1）为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽中的概率．
（2）本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀线的人数．
（3）作出频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的平均分（用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表）
某中学共有1000名学生参加考试，成绩如表：| 成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150） |
| 人 数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（2）本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀线的人数．
（3）作出频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的平均分（用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表）
17．现从男、女共8名学生干部中选出3名同学（要求3人中既有男同学又有女同学）分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，共有270种不同的安排，那么8名学生中男、女同学的人数分别是（ ）
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| C． | 男同学3人，女同学5人 | D． | 男同学4人，女同学4人 |
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 0或-1 |