题目内容
20．已知点P是抛物线x=$\frac{1}{4}$y2上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{5}$-1 | D． | $\sqrt{5}$+1 |
分析 先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义转化求解即可．
解答 解：抛物线x=$\frac{1}{4}$y2，可得：y2=4x，抛物线的焦点坐标（1，0）．
依题点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，2）与P到该抛物线准线的距离的和减去1．
由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，
可得：$\sqrt{（0-1）^{2}+（2-0）^{2}}$-1=$\sqrt{5}-1$．
故选：C．
点评 本小题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
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10．
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，在侧面BCC1B1内作边长为2的正方形EFGC1，P是侧面BCC1B1内一动点且点P到平面CDD1C1距离等于线段PF的长，则当点P运动时，|HP|2的最小值是（ ）| A． | 87 | B． | 88 | C． | 89 | D． | 90 |
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