题目内容
写出一个满足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函数f（x）=
lgx+1
lgx+1
．分析：结合已知的运算法则，可考虑对数函数f（x）=lgx+1，代入检验即可
解答：解：令f（x）=lgx+1
则f（xy）=lgxy+1=lgx+lgy+1
而f（x）+f（y）-1=lgx+1+lgy+1-1=lgx+lgy+1
∴f（xy）=f（x）+f（y）-1
故答案为：f（x）=lgx+1
则f（xy）=lgxy+1=lgx+lgy+1
而f（x）+f（y）-1=lgx+1+lgy+1-1=lgx+lgy+1
∴f（xy）=f（x）+f（y）-1
故答案为：f（x）=lgx+1
点评：本题主要考查了对数函数的运算性质的应用，属于基础试题
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