Question

3．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）

• A． $\frac{22}{7}$
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{157}{50}$
• D． $\frac{355}{113}$

Answer 1

分析 设圆锥底面圆的半径r，高h，则有$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，由此能求出π的近似值．

解答 解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，
依题意，L=2πr，$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，
所以$\frac{1}{3}π=\frac{8}{75}{π}^{2}$，
即π的近似值为$\frac{25}{8}$．
故选：B．

点评 本题考查π的近似值的计算，是基础题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的合理运用．