题目内容

等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn，Tn，
Sn
Tn
=
3n+15
n+2
，则使
an
bn
为整数的正整数n有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．大于3个
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
(2n-1)(a1+a2n-1)
2
(2n-1)(b1+b2n-1)
2
=
S2n-1
T2n-1

因为
Sn
Tn
=
3n+15
n+2
，
所以
an
bn
=
3(2n-1)+15
2n-1+2
=
6n+12
2n+1
=3+
9
n+1
，
当n=2，8时，
an
bn
为整数，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（　　）
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
等差数列{an}的前n项和是Sn，若Sp=Sq，（p、q∈N*，p≠q）则Sp+q=（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，在平面直角坐标系中，若A、B、C三点共线，且满足
OC
=a2
OA
+a2010
OB
（O为坐标原点），则S2011=
2011
2
2011
2
．
（2012•青岛二模）已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，设Sn是等差数列{an}的前n项和，若{an}的任一项an∈A∩B，且首项a1是A∩B中的最大数，-750＜S10＜-300．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=(
2
2
)an+13n-9，求a1b2-b2a3+a3b4-b4a5+…+a2n-1b2n-b2na2n+1的值．
（2010•朝阳区二模）已知数列{an} 为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=
nb-a
n-1
．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），则可以得到bn+1=
n-1
dn
c
n-1
dn
c
．

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