题目内容

18．已知α∥β，平面α与平面β的法向量分别为$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，且$\overrightarrow{m}$=（1，-2，5），$\overrightarrow{n}$=（-3，6，z），则z=-15．

分析 由题意可得：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，再利用向量共线定理即可得出．

解答 解：由题意可得：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴$\frac{-3}{1}=\frac{6}{-2}=\frac{z}{5}$，解得z=-15．
故答案为：-15．

点评 本题考查了面面平行与法向量的关系、向量关系定理，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH．
（Ⅱ）若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：BCD⊥EGH．
9．随机变量ξ的分布列如表，则D（ξ）=$\frac{5}{9}$
ξ012
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$p
6．“x2-2x＜0”是“log2（2-x）＜2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，若斜率为$\frac{4}{5}$的直线l过点（3，0）与C交于A、B两点，则所截线段AB的中点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{6}{5}$）．
3．定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当f（a）+f（a2）＞0成立时，实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1或a＞0B．-1＜a＜0C．a＜0或a＞1D．a＜-1或a＞1
10．直线2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的变化范围是（　　）
A．[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]
7．在（-5，5]上任取一个角α，则角α终边落在第二象限的概率为$\frac{π}{10}$．
3．设函数f（x）=ax3+bx在x=1处有极值-2，则 a=1b=-3．

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