Question

6．有能力互异的3人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记该公司录用到能力最强的人的概率为p，录用到能力中等的人的概率为q，则（p，q）=（　　）

• A． （$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 利用列举法列出基本事件总数和该公司录用到能力最强的人包含的基本事件个数和该公司录用到能力中等的人包含的基本事件个数，由此能求出结果．

解答 解：设三人能力分别为强，中，弱，则三人参加面试的次序为：
（强，中，弱），（强，弱，中），（中，强，弱），（中，弱，强），（弱，中，强），（弱，强，中），
即基本事件总数n=6，
按“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”的规定，
该公司录用到能力最强的人包含的基本事件有：（中，强，弱），（中，弱，强），（弱，强，中），共三种情况，
∴该公司录用到能力最强的人的概率p=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
该公司录用到能力中等的人包含的基本事件有：（强，弱，中），（弱，中，强），共二种情况，
∴该公司录用到能力中等的人的概率q=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．