题目内容
已知函数f（x）＝
定义在区间[0，1]上．
（1）若a＝2，求证：对于
，
∈[0，1]且
≠
，有|f（
）－f（
）|＜2
|
－
|；
（2）是否存在实数a，使f（x）在区间[0，
]上为减函数，且在区间（
，1]上是增函数?并说明理由．
答案：
解析：
解析：
解：（1）设P(x，y)为函数h(x)图像上一点，点P关于A的对称点为Q( )，
则有 ∵ 点Q（ ∴ 将x，y代入得，2－y＝m(－x－ ∴ m＝ （2） ∵ 则 ∴
∴
由1＋a≥
|
)
≥4
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为定值：
＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
+ x
｜(x
处的切线与经过（0，0）和（x
.
时，
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为
。
｝的通项公式为
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛
； （5分）
＜
横成立，求实数a的取值范围。（3分）
｜(x
处的切线与经过（0，0）和（x
求证：当
时，
; 