题目内容
已知tan（α+
）=2，则tan（α+
）的值为（ ）
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、3 |
分析：把已知式子中的角α+
变为（α+
）+
，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到关于所求式子的方程，求出方程的解即可得到所求式子的值．
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵tan（α+
）=tan[（α+
）+
]
=
=
=2，
解得：tan（α+
）=
．
故答案为
| 5π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
=
tan(α+
| ||||
1-tan(α+
|
tan(α+
| ||
1-tan(α+
|
解得：tan（α+
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故答案为
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，灵活变换已知式子的角度是本题的突破点，熟练掌握公式是解本题的关键．
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