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4．已知tanθ=2，则$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．分析 把分子分母都除以cosθ，利用同角三角函数间的基本关系即可得到关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．
解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{5tanθ-1}{tanθ+1}$=$\frac{5×2-1}{2+1}$=3．
故答案为：3．
点评 此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．
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14．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，1） | C． | （0，1] | D． | （-∞，-1）∪（-1，1） |
12．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中PA=2AB=2AD=2，G为三角形BCD的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为（ ）
| A． | $3\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{11}}{11}$ | C． | $\frac{{\sqrt{19}}}{19}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{19}}}{19}$ |
如图，设P是圆x2+y2=6上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且$\overrightarrow{DP}=\sqrt{2}\overrightarrow{DM}$．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面积为$\frac{9}{2}$的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．