题目内容
双曲线
（a>0，b>0）的离心率是
，焦点到渐近线的距离为1。
（1）求双曲线的方程；
（2）直线y=kx+1与双曲线的左支交于A，B两点，求k的取值范围。
（a>0，b>0）的离心率是，焦点到渐近线的距离为1。 （1）求双曲线的方程；
（2）直线y=kx+1与双曲线的左支交于A，B两点，求k的取值范围。
解：（1）由
，所以
，
，
焦点F（c，0）到渐近线bx-ay=0的距离
，
所以
，
所以
，
所以a2=1，
所以双曲线方程为
；
（2）设
，
将y=kx+1代入x2-y2=1得
，
所以
，
解得
。
，所以，， 焦点F（c，0）到渐近线bx-ay=0的距离
， 所以
， 所以
，所以a2=1，
所以双曲线方程为
； （2）设
， 将y=kx+1代入x2-y2=1得
， 所以
，解得
。 
练习册系列答案
相关题目
的直线与双曲线
（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
B．
C．
D．
（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若
的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是
] B．（1，3） C．（1，3]
D．[
（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
,且
的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是
(a>0，b>0)的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
，则C的离心率为（ ）
B.
C.
D.