Question

我县市场上空调和冰箱供不应求，某商场为使销售获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

解：设空调和冰箱的月供应量分别为x，y台，月总利润为z百元， 由题意，得， 作出可行域，如右图所示， ∵目标函数z=6x+8y， ∴， 令z=0，在图中画出直线，并将直线平移， 可知，直线过点A时，z最大。 解方程组，得点A的坐标为（4，9）， ∴x，y分别为4，9，此时，z=6x+8y=96（百元）， ∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润最大， 最大值为9600元。