Question

（12分）已知正方体中，E，F分别是，CD的中点

（1）证明：

（2）证明：平面AED⊥

（3）设，求三棱锥的体积。

Answer 1

（1）（2）证明见解析，（3）

【解析】

试题分析：由于，在平面，则.第二步，，则，取的中点，连，可知，因，则，又，则，从而可证平面AED⊥，第三步，由于三角形面积为，点到平面的距离为2，三棱锥的体积为：

试题解析：（1），

（2），，则，取的中点，连，可知，因，则，又，则，又平面AED⊥，

（3）由于，由于三角形面积为，点到平面的距离为2，三棱锥的体积为：

考点：1.线面垂直的性质；2.面面垂直的判定；3.三棱锥的体积；