Question

18．某高三年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若在身高[160，170），[170，180），[180，190]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[160，170）内的学生中选取的人数应为15．

Answer 1

分析 由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[160，170），[170，180），[180，190]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[160，170）内的学生中选取的人数．

解答 解：由已知中频率分布直方图的组距为10，
身高在[160，170），[170，180），[180，190]的矩形高为（0.1-0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010
故身高在[160，170），[170，180），[180，190]的频率为0.30，0.20，0.10
故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，
则从身高在[160，170）内的学生中选取的人数应为30×$\frac{0.30}{0.30+0.20+0.10}$=15
故答案为：15

点评 本题考查的知识点是频率分布直方图，分层抽样，另本题中分层抽样保持比例，也是本题的突破口之一．