题目内容

已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
AB
|的最小值是（　　）
分析：利用向量的运算、模的计算公式、二次函数的单调性即可得出．
解答：解：∵
AB
=(1-2m，2-3m，2m-2)，
∴|
AB
|=
(1-2m)2+(2-3m)2+(2m-2)2
=
17m2-24m+9
=
17(m-
12
17
)2+
9
17
≥
3
17
17
，
当且仅当m=
12
17
时取等号，
故选C．
点评：熟练掌握向量的运算、模的计算公式、二次函数的单调性等是解题的关键．
练习册系列答案
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已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，则|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则AB的最小值是(    )

A.             B.               C.          D.

已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，则|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则||的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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