Question

设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为(　　)

A. B. C.1 D.2

 

Answer 1

A

【解析】由题可画出满足x,y关系的平面区域如图.

因为a>0,b>0,

所以z=ax+by在点

M(4,6)处取最大值,

所以4a+6b=12,

即2a+3b=6.　①

设m=+,　②

由①②联立得b2-2b+2-2m=0.

因为b有解,

所以Δ=4-4(2-2m)≥0,

解得m≥,

故m的最小值为,所以选A.