Question

4．已知F为双曲线$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 求出双曲线的a，b，c，可设F（$\sqrt{6}$，0），设双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式计算即可得到．

解答 解：双曲线$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，
则可设F（$\sqrt{6}$，0），
设双曲线的一条渐近线方程为y=x，
则F到渐近线的距离为d=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．