命题p:sin2x=1.命题q:tanx=1.则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用三角函数求值分别解出x的范围，即可判断出结论．

解答解：由sin2x=1，得$2x=\frac{π}{2}+2kπ，k∈{Z}$，即$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
由tanx=1，得$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
∴p是q的充要条件．
故选：C．

点评本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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18．已知m＞0，设函数f（x）=e^mx-lnx-2．
（1）若m=1，证明：存在唯一实数$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
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（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；
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12．已知a，b∈R，且a＞b，求证：2a+$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$≥2b+3．

19．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（　　）

16．下列命题中真命题的是（　　）
①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
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④设随机变量X服从正态分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C-1），则C=7．

12．在平面直角坐标系中，$M（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$，P点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OP}|$的最大值是（　　）

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