Question

方程log₂(x+4)=2x的根的情况是（    ）

A．仅有一根

B．有两个正根

C．有两个负根

D．有一正根和一负根

Answer 1

答案：D
提示：

由于y=log2x是在一、四象限单调递增的曲线，且x趋近于0时y趋近于。因y=log2(x+4)是把y=log2x向左平移4个单位，故y=log2(x+4)曲线分布在一、二、三象限，且经过与两点，所以y=2x的图象与y=log2(x+4)的图象的交点一定是有一个在第一象限，一个在第三象限，共有两个交点，故方程log2(x+4)=2x的根的情况是有一正根和一负根。所以选D。