题目内容
已知椭圆
的离心率
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过椭圆右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
两点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设点
，且
，求直线方程．
【答案】
（1）
（2）
【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
（1）结合抛物线的定义和性质得到参数a,b，c的关系式得到结论。
（2）利用直线与椭圆方程联立方程组，得到二次方程，结合韦达定理和向量的关系式得到直线的求解。
解：（1）抛物线
焦点为（2，0） 
椭圆方程为：
………………5分
（2）设
与联立得
设
AB中点
………………9分
均满足
方程：
…………14分
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，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过椭圆右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
两点．
，且
，求直线
的离心率
，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，过椭圆右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
⊥
，求直线l方程．