题目内容
17．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则sinαcosα的值为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{2}{5}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，求得sinαcosα的值．
解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，则sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的周期、振幅、初相分别是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$，2，$\frac{π}{4}$ | B． | π，-2，-$\frac{π}{4}$ | C． | π，2，$\frac{π}{4}$ | D． | 2π，2，$\frac{π}{4}$ |
12．若x，y满足x2-2xy+3y2=4，则$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$最大值与最小值的和是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=PC，PB=PD=AB．