Question

以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则的坐标为________．

Answer 1

（-2，5）或（2，-5）
分析：设出的坐标，利用等腰直角三角形OAB，∠A=90°，可得，，然后得到方程组，解出x，y即可．
解答：设，
则由…①，
而又由得 5x+2y=0…②，
由①②联立得x=2，y=-5或x=-2，y=5．
∴．
故答案为：（-2，5）或（2，-5）；
点评：本题考查向量的模，数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．