题目内容
设
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
为奇数时，
．
（1）证明：当
，
时，
；
（2）记
，求
的值．
（1）详见解析，（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用组合数性质
进行化简.根据奇偶性，对
进行分类讨论，这不增加难度，仅是便于表示. 
,规律清晰，易于归纳（2）利用组合数性质
进行化简. 
=
．
再根据
得周期
，从而
，．
试题解析：解：（1）当为奇数时，
为偶数，
为偶数，
∵
，
，
，
∴
=
．
∴当
为奇数时，
成立 5分
同理可证，当
为偶数时， 
也成立． 6分
（2）由
，得
=
=
=． 9分
又由
，得
，
所以，． 10分
考点：组合数性质
练习册系列答案
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的所有零点之和为 ．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
，
，则
= ．
”是“函数
的图象关于y轴对称”的
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆
相切．
．
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆
于
两点，若△ABC的面积的最大值为
，则实数
的取值范围为 ．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
（其中i为虚数单位），则
= .