题目内容
12．复数$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$i | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{2}{5}$i | D． | -$\frac{2}{5}$ |
分析 先根据复数的运算法则化简，再根据复数的定义即可求出．
解答 解：i2016=（-1）1008=1，
∴$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$=$\frac{1}{2i-1}$=$\frac{2i+1}{（2i-1）（2i+1）}$=-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
∴复数$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是-$\frac{2}{5}$，
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则和复数的定义，属于基础题．
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7．定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx+${∫}_{-1}^{1}$e|x|sinxdx的值等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$-1 |
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．