Question

15．已知f（x）=x³-2，则曲线y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线斜率为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 求得f（x）的导数，运用导数的几何意义可得所求切线的斜率．

解答 解：f（x）=x³-2的导数为f′（x）=3x²，
由导数的几何意义可得，
曲线y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线斜率为k=3×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及运算能力，属于基础题．