题目内容
2．已知数列{an}满足an=$\frac{1}{2}$an+1，若a3+a4=2，则a4+a5=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 根据已知条件可以求得公比q=2．
解答 解：∵数列{an}满足an=$\frac{1}{2}$an+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2．
则该数列是以2为公比的等比数列．
由a3+a4=2，得到：4a1+8a1=2，
解得a1=$\frac{1}{6}$，
则a4+a5=8a1+16a1=24a1=24×$\frac{1}{6}$=4，
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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12．设f（x）为可导函数，且满足$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sinωx-$\sqrt{2}$cosωx（ω＜0），若y=f（x+$\frac{π}{4}$）的图象与y=f（x-$\frac{π}{4}$）的图象重合，记ω的最大值为ω0，函数g（x）=cos（ω0x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间为（ ）
| A． | [-$\frac{1}{3}$π+$\frac{kπ}{2}$，-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z） | ||
| C． | [-$\frac{1}{3}$π+2kπ，-$\frac{π}{12}$+2kπ]（k∈Z） | D． | [-$\frac{π}{12}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]（k∈Z） |
10．对函数f（x）=$\frac{cosx+m}{cosx+2}$，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{5}{4}$，6） | B． | （$\frac{5}{3}$，6） | C． | （$\frac{7}{5}$，5） | D． | （$\frac{5}{4}$，5） |
在函数y=cosx，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线$x=-\frac{π}{2}，x=t$，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是（ ）
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$函数g（x）=f（2-x）-$\frac{1}{4}$b，其中b∈R，若函数y=f（x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）
| A． | （7，8） | B． | （8，+∞） | C． | （-7，0） | D． | （-∞，8） |