题目内容
7．已知α-β=$\frac{π}{4}$，则（1+tanα）（1-tanβ）=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 先根据 α-β=$\frac{π}{4}$，求出tanα、tanβ的关系式，再将（1+tanα）（1-tanβ）展开即可得到答案．
解答 解：∵α-β=$\frac{π}{4}$，tan（α-β）=1=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$，∴tanα-tanβ=1+tanαtanβ，
即 tanα-tanβ-tanαtanβ=1．
则（1+tanα）（1-tanβ）=1+tanα-tanβ-tanαtanβ=2，
故选：A．
点评 本题主要考查两角差的正切公式，属于基础题．
练习册系列答案
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17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-5≤0\\ 3x-y≥0\\ x-2y≤0\end{array}\right.$的解集记为D，$z=\frac{y+1}{x+1}$，有下面四个命题：
p1：?（x，y）∈D，z≥1；p2：?（x，y）∈D，z≥1
p3：?（x，y）∈D，z≤2；p4：?（x，y）∈D，z＜0
其中的真命题是（ ）
p1：?（x，y）∈D，z≥1；p2：?（x，y）∈D，z≥1
p3：?（x，y）∈D，z≤2；p4：?（x，y）∈D，z＜0
其中的真命题是（ ）
| A． | p1，p2 | B． | p1，p3 | C． | p1，p4 | D． | p2，p3 |
18．已知线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，求m的值．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | m | 6.5 | 7.0 |
如图，四棱锥S-ABCD中，SA=SD=BC，底面ABCD为正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M，N分别是AB，SC的中点．
2．若O为△ABC内一点，且2$\overrightarrow{OA}$$+7\overrightarrow{OB}$$+6\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，三角形ABC的面积是三角形OAB面积的λ倍，则λ=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $\frac{15}{7}$ | D． | 5 |
16．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+y仅在点P（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）处取得最小值，则a的取值范围为（ ）
| A． | 0＜a＜1 | B． | a＞1 | C． | a≥1 | D． | a≤0 |
17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，则sin（α+β）的值为（ ）
| A． | $\frac{56}{65}$ | B． | $\frac{33}{65}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |