题目内容
已知抛物线过点，，是抛物线上的点，直线，，的斜率依次成等比数列，则直线恒过点 .
已知函数，.
（1）讨论的单调区间；
（2）若，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
已知集合，，则从集合到集合的映射可能有（ ）种
A．6 B．8 C．9 D．12
已知椭圆：的离心率，右顶点为.
（1）求的方程；
（2）直线与曲线交于不同的两点，，若在轴上存在一点，使得，求点的横坐标的取值范围.
设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（ ）
A.60%，60 B.60%，80
C.80%，80 D.80%，60
为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段的间隔为 .
如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．
过点
，
，
是抛物线上的点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，则直线
恒过点 .
过点，，是抛物线上的点，直线，，的斜率依次成等比数列，则直线恒过点 .
，
.
的单调区间； 
，且对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域是（ ）
B．
D．
，
，则从集合
到集合
的映射可能有（ ）种
：
的离心率
，右顶点为
.
的方程；
与曲线
，
，若在
轴上存在一点
，使得
，求点
的横坐标的取值范围.
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
B.
D.
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
是
的中点．
平面
；
平面
；
上是否存在一点
，使二面角
为45°，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．