Question

已知数列1,3,…,它的各项由一个公差为0.5的等差数列与另一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到,则该数列的前10项和为(    )

A.80              B.90                C.100                     D.110

Answer 1

解析：设一等差数列为{a_n},公差为d,

另一等差数列为{b_n},公差为d′,

则a_n=a₁+(n-1)d,b_n=b₁+(n-1)d′.

依题意有a₁+b₁=1,a₂+b₂=3,

∵b₁=0,d=0.5,

解得a₁=1,d′=1.5.于是,数列{a_n+b_n}的首项为1,公差为2,

∴S_n=10(a₁+b₁)+×(d+d′)=10×1+5×9×2=100.

答案:C