题目内容

17．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则a2016等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

分析 利用数列递推关系可得：an+3=an．即可得出．

解答 解：∵数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，
∴a2=1-2=-1，a3=1-$\frac{1}{-1}$=2，a4=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．…．
∴an+3=an．
∴a2016=a3×671+3=a3=2．
故选：C．

点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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