题目内容

已知命题p：2x2-x-1＜0，那么p成立的一个必要不充分条件是（　　）
A、0＜x＜1
B、-1＜x＜1
C、-
1
2
＜x＜1
D、-
1
2
＜x＜0
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求解2x2-x-1＜0，根据充分必要条件的定义可判断．
解答： 解：∵2x2-x-1＜0，
∴-
1
2
＜x＜1，
∵p：2x2-x-1＜0，
∴p成立的一个必要不充分条件：-1＜x＜1，
故选：B
点评：本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．
练习册系列答案
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设a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的函数解析式，并求其定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性和单调性，并证明之；
（3）对于f（x），当x∈（-2，2）时，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函数f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．
已知函数f（x）=
x
ax+b
（a、b为常数，且a≠0）满足f（4）=
4
3
，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（f（-3））的值．
一个圆锥的母线长为2，圆锥的轴截面的面积为
3
，则母线与轴的夹角为
 
．
若关于x的不等式a2-4+4x-x2＞0成立时，不等式|x2-4|＜1成立，则正数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数且|φ|＜π；若f（x）≤|f（
π
6
）|对x∈R恒成立，且f（
π
2
）＞f（π），求f（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）=
2
|x-2|
，		x≠2
1，x=2
，若关于x的方程：[f（x）]3+b[f（x）]2+c[f（x）]+d=0有且仅有3个不同的实根x1，x2，x3，则x12+x22+x32的值是
 
．
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中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了技术改进，并增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行量化检测．假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
3
4
、
2
3
、
1
2
，指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分，某项指标不合格记为0分，各项指标检测结果互不影响．
（1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（2）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

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