题目内容
17．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=BC=CD=2，AD=4，高为4，则它的外接球的表面积为32π．分析 将直四棱柱补成正六棱柱，由此求得其外接球的半径为$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，即可求出它的外接球的表面积．
解答 解：将直四棱柱补成正六棱柱，
由此求得其外接球的半径为$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，
故它的外接球的表面积为$4π•（2\sqrt{2}）^{2}$=32π．
故答案为32π．
点评 本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，将直四棱柱补成正六棱柱，由此求得其外接圆的半径是关键．
练习册系列答案
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| A． | {6} | B． | {4} | C． | {3} | D． | {1，2，5，6} |
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9．在△ABC中，sinB+sin（A-B）=sinC是sinA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也非必要条件 |