Question

（2013•宜宾一模）在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）

A.[0.4，1） B.（0，0.6] C.（0，0.4] D.[0.6，1）

Answer 1

C

【解析】

试题分析：随机事件A恰好发生一次的概率为•p•（1﹣p）3，随机事件A恰好发生两次的概率为 •p2•（1﹣p）2，根据p•p•（1﹣p）3≥•p2•（1﹣p）2，求得p的范围．

【解析】
本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率．事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1﹣p．

由题意可得，随机事件A恰好发生一次的概率为•p•（1﹣p）3，随机事件A恰好发生两次的概率为 •p2•（1﹣p）2，p＞0，

由于 •p•（1﹣p）3≥•p2•（1﹣p）2，解得 p≤0.4，

故选C．